题目描述

長さ $N$ の整数列 $ A=(A_1,A_2,\dots,A_N),B=(B_1,B_2,\dots,B_N),C=(C_1,C_2,\dots,C_N) $ が与えられます。

整数からなる集合のうち、以下の条件を満たすものを $1$ つ求めてください。

• 空集合に対し $i=1,2,\dots,N$ の順に $A_i,B_i$ のいずれかを追加していくことで得られる集合である。
• 空集合に対し $i=1,2,\dots,N$ の順に $A_i,C_i$ のいずれかを追加していくことで得られる集合である。
• 上記の $2$ つの条件を満たす集合の中で、要素数が最大である。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$ $B_1$ $B_2$ $\dots$ $B_N$ $C_1$ $C_2$ $\dots$ $C_N$

输出格式

条件を満たす整数集合の要素数 $k$ と、整数集合の $k$ 個の要素 $x_i\ (1\leq\ i\ \leq\ k)$ を以下の形式で出力せよ。

$k$ $x_1$ $x_2$ $\dots$ $x_k$

条件を満たす整数集合が複数存在する場合、いずれを出力してもかまわない。

题目大意

给出三个长度为 $n$ 的序列 $A,B,C$，找到一个符合下述条件的集合 $S$：

• 其可以被这样生成：枚举 $i=1,...,n$，并将 $A_i$ 或 $B_i$ 加入集合。

• 其可以被这样生成：枚举 $i=1,...,n$，并将 $A_i$ 或 $C_i$ 加入集合。

• 在满足上述条件的情况下，这个集合的大小尽可能大。

求出这个最大的大小并输出一个合法的 $S$。

$n\le 5000,A_i,B_i,C_i\le 10000$

3
1 1 1
2 3 4
5 4 2

3
4 1 2

15
1 1 15 11 13 7 7 1 6 1 5 7 4 9 8
11 30 1 18 16 15 19 17 3 27 22 7 21 29 9
24 14 23 17 18 16 9 12 10 5 26 29 20 19 11

12
7 9 11 17 19 1 15 4 5 6 29 13

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 5000$
• $1\ \leq\ A_i,B_i,C_i\ \leq\ 10000$
• 入力される値はすべて整数

Sample Explanation 1

集合 $\lbrace\ 1,2,4\rbrace$ は - $1$ 番目の条件について、空集合に $B_1,A_2,B_3$ を追加することで得られます。 - $2$ 番目の条件について、空集合に $A_1,C_2,C_3$ を追加することで得られます。 条件を満たす集合の要素数は明らかに $N=3$ 以下であるため、この集合は $3$ 番目の条件も満たしています。