题目描述

長さ $N$ の数列 $A\ =\ (A_1,\ ...,\ A_N)$ および整数 $K$ が与えられます。
$A$ の要素を並べ替えて得られる数列のうち、隣接する要素の和が $K$ より小さい箇所が存在しない数列は何通りありますか？個数を $998244353$ で割ったあまりを求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

输出格式

答えを出力せよ。

题目大意

题目描述

给定长度为 $n$ 的数列 $\{a_i\}$ 和一个自然数 $K$, 可以将 $\{a_i\}$ 打乱顺序重排，问多少种结果序列满足 $\forall i \in [1,n), a'_i + a'_{i+1} \ge K$。 答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

$n\ \ K$
$a_1\ \ a_2\ ... \ a_n$

输出格式

一个整数，答案对 $998244353$ 取模的结果。

样例解释1

共 $4$ 个：$ (1,\ 4,\ 2,\ 3) - (1,\ 4,\ 3,\ 2)- (2,\ 3,\ 4,\ 1) - (3,\ 2,\ 4,\ 1)$

数据范围

$2 \le n \le 2 \times 10^5$
$0 \le a_i, K \le 10^9$

4 5
1 2 3 4

4

4 3
1 2 3 3

12

10 7
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3

108

提示

制約

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$
• $0\ \leq\ K\ \leq\ 10^9$
• $0\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^9$
• 入力される値はすべて整数

Sample Explanation 1

条件を満たす数列は次の $4$ 通りです。 - $(1,\ 4,\ 2,\ 3)$ - $(1,\ 4,\ 3,\ 2)$ - $(2,\ 3,\ 4,\ 1)$ - $(3,\ 2,\ 4,\ 1)$

Sample Explanation 2

$A$ の要素を並べ替えてできる数列としてあり得るのは全部で $12$ 通りあり、その全てが条件を満たします。