题目描述

黒板に $2N$ 個の整数 $A_1,\ A_2,\ ...,\ A_{2N}$ が書かれています。また、$2$ 以上の整数 $M$ があります。
Alice と Bob はゲームをします。 ゲームは Alice を先攻として、黒板の上の数が全てなくなるまで次の操作を交互に行います。

• 数を $1$ 個選び、その数を黒板から消す。

ゲームを終了した時点で、(Alice が消した数の和) $\text{mod\ }M$ と (Bob が消した数の和) $\text{mod\ }M$ が一致していれば Bob の勝ち、そうでない場合は Alice の勝ちです。
両者が最善を尽くしたとき、どちらが勝ちますか？

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_{2N}$

输出格式

Alice が勝つ場合は Alice を、Bob が勝つ場合は Bob を出力せよ。

题目大意

场上 $2N$ 个整数， Alice，Bob轮流取数，Alice 先手，如果最终 Alice 取出的数字的和，与 Bob 取出来数的和，模 $M$ 后的结果相等，那么 Bob 获胜，否则 Alice 获胜。

2 9
1 4 8 5

Alice

3 998244353
1 2 3 1 2 3

Bob

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$
• $2\ \leq\ M\ \leq\ 10^9$
• $0\ \leq\ A_i\ \leq\ M\ -\ 1$
• 入力される値はすべて整数

Sample Explanation 1

ゲームの進行例として次のようなものが考えられます。 - Alice が $1$ を消す。 - Bob が $4$ を消す。 - Alice が $5$ を消す。 - Bob が $8$ を消す。 このように進んだ場合、(Alice が消した数の和) $\text{mod\ }M$ は $(1\ +\ 5)\ \bmod\ 9\ =\ 6$, (Bob が消した数の和) $\text{mod\ }M$ は $(4\ +\ 8)\ \bmod\ 9\ =\ 3$ で、$6\ \neq\ 3$ なので Alice の勝ちです。