题目描述

$a\leq\ b$ を満たす正整数 $a,\ b$ および，正整数列 $A\ =\ (A_1,\ A_2,\ \ldots,\ A_N)$ が与えられます．

あなたはこの数列に対して，以下の操作を何度でも行うことができます（$0$ 回でもよいです）：

• 相異なる添字 $i,\ j$ ($1\leq\ i,\ j\ \leq\ N$) を選ぶ．$A_i$ に $a$ を加え，$A_j$ から $b$ を引く．

操作後の $\min(A_1,\ A_2,\ \ldots,\ A_N)$ としてありうる最大値を求めてください．

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられます．

$N$ $a$ $b$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

操作後の $\min(A_1,\ A_2,\ \ldots,\ A_N)$ としてありうる最大値を出力してください．

题目大意

给定 $a$，$b$（$a\le b$）。每次操作选定 $i$，$j$，$A_i\gets A_i+a$，$A_j\gets A_j-b$。

问 $A$ 数列的最小值的最大可能值？

3 2 2
1 5 9

5

3 2 3
11 1 2

3

3 1 100
8 5 6

5

6 123 321
10 100 1000 10000 100000 1000000

90688

提示

制約

• $2\leq\ N\leq\ 3\times\ 10^5$
• $1\leq\ a\leq\ b\leq\ 10^9$
• $1\leq\ A_i\leq\ 10^{9}$

Sample Explanation 1

例えば次のように操作を行うことで， $\min(A_1,\ A_2,\ A_3)\ =\ 5$ を達成できます． - $i\ =\ 1,\ j\ =\ 3$ として操作を行う．$A$ は $(3,\ 5,\ 7)$ に変化する． - $i\ =\ 1,\ j\ =\ 3$ として操作を行う．$A$ は $(5,\ 5,\ 5)$ に変化する．

Sample Explanation 2

例えば次のように操作を行うことで， $\min(A_1,\ A_2,\ A_3)\ =\ 3$ を達成できます． - $i\ =\ 1,\ j\ =\ 3$ として操作を行う．$A$ は $(13,\ 1,\ -1)$ に変化する． - $i\ =\ 2,\ j\ =\ 1$ として操作を行う．$A$ は $(10,\ 3,\ -1)$ に変化する． - $i\ =\ 3,\ j\ =\ 1$ として操作を行う．$A$ は $(7,\ 3,\ 1)$ に変化する． - $i\ =\ 3,\ j\ =\ 1$ として操作を行う．$A$ は $(4,\ 3,\ 3)$ に変化する．

Sample Explanation 3

一度も操作を行わないことにより， $\min(A_1,\ A_2,\ A_3)\ =\ 5$ を達成できます．