题目描述

整数 $N,\ X$ が与えられます。整数列 $A\ =\ (A_1,\ \ldots,\ A_N)$ が次の条件をすべて満たすとします。

• $A_1\ =\ X$。
• 任意の $i$ ($1\leq\ i\leq\ N$) に対して、$A_i$ は $i$ の倍数である。
• $A$ は狭義単調増加である。つまり、$A_1\ <\ \cdots\ <\ A_N$ が成り立つ。

$\sum_{i=1}^N\ A_i$ として考えられる最小値を、$998244353$ で割った余りを求めてください。

$T$ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えを求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$T$ $\text{case}_1$ $\vdots$ $\text{case}_T$

各テストケースは以下の形式で与えられます。

$N$ $X$

输出格式

$T$ 行出力してください。$i$ 行目には、$\text{case}_i$ に対する答えを出力してください。

题目大意

给定 $n,x$。

你需要求出数列 $A_{1\sim n}$ 满足：

1. $A_1=x$；
2. $A_i<A_{i+1}$，$1\le i<n$；
3. $A_i$ 是 $i$ 的倍数。

求 $\sum_{i=1}^n A_i$ 的最小值。

$n,x\le 10^{18}$，多组询问，$T\le 10$。

5
5 100
1 10
10 1
1000000000000000000 1
100 100

525
10
55
75433847
61074

提示

制約

• $1\leq\ T\leq\ 10$
• $1\leq\ N\ \leq\ 10^{18}$
• $1\leq\ X\ \leq\ 10^{18}$

Sample Explanation 1

はじめの $3$ つのテストケースについて、例えば次の $A$ が $\sum_{i=1}^N\ A_i$ の最小値を与えます： - $1$ 番目のテストケース：$A\ =\ (100,\ 102,\ 105,\ 108,\ 110)$。 - $2$ 番目のテストケース：$A\ =\ (10)$。 - $3$ 番目のテストケース：$A\ =\ (1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9,\ 10)$。