题目描述

長さ $N$ の数列 $ A\ =\ (A_1,\ A_2,\ A_3,\ \dots,\ A_N),\ B\ =\ (B_1,\ B_2,\ B_3,\ \dots,\ B_N) $ が与えられます。
以下の操作を繰り返す ($1$ 回も行わなくてもよい) ことで $A$ を $B$ に一致させることが可能かを判定してください。また、可能なら、$A$ を $B$ に一致させるのに必要な最小の操作回数を求めてください。

• $1\ \le\ i\ \lt\ N$ を満たす整数 $i$ を選び、以下のことを順に行う
  • $A_i$ と $A_{i\ +\ 1}$ を入れ替える
  • $A_i$ に $1$ を足す
  • $A_{i\ +\ 1}$ から $1$ を引く

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_1$ $A_2$ $A_3$ $\dots$ $A_N$ $B_1$ $B_2$ $B_3$ $\dots$ $B_N$

输出格式

$A$ を $B$ に一致させることが不可能なら -1 を出力せよ。
可能なら、そのために必要な最小の操作回数を出力せよ。

题目大意

lyll 有一个长度为 $N$ 的数列 $A$，zx 有一个长度为 $N$ 的数列 $B$。因为他们是 cp，所以 lyll 希望通过若干次操作之后使两数列相等，每次操作如下：

• 选定一个下标 $i$，先将 $A_i$ 以及 $A_{i+1}$ 交换，然后让 $A_i$ 加一，最后让 $A_{i+1}$ 减一。

求最少操作次数，否则输出 -1。

3
3 1 4
6 2 0

2

3
1 1 1
1 1 2

-1

5
5 4 1 3 2
5 4 1 3 2

0

6
8 5 4 7 4 5
10 5 6 7 4 1

7

提示

制約

• $2\ \le\ N\ \le\ 2\ \times\ 10^5$
• $0\ \le\ A_i\ \le\ 10^9$
• $0\ \le\ B_i\ \le\ 10^9$
• 入力に含まれる値は全て整数

Sample Explanation 1

以下のように操作すると、$2$ 回の操作で $A$ を $B$ に一致させることができます。 - まず、$i\ =\ 2$ として操作する。$A\ =\ (3,\ 5,\ 0)$ となる。 - 次に、$i\ =\ 1$ として操作する。$A\ =\ (6,\ 2,\ 0)$ となる。 $1$ 回以下の操作で目的を達成することはできません。

Sample Explanation 2

この場合、$A$ を $B$ に一致させることは不可能です。

Sample Explanation 3

$1$ 回も操作をしなくても $A$ が $B$ に一致している可能性があります。