题目描述

整数 $N$ が与えられます。以下の条件を満たす長さ $N$ の正の整数の列 $A_1,A_2,\ldots,A_N$ であって、数列に現れる値の最大値が最小になるものを一つ出力してください。

• $i$ が $j$ の約数ならば、$A_i\ \neq\ A_j$ $(1\ \leq\ i\ <\ j\ \leq\ N)$

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

输出格式

数列の各要素を空白で区切って一行に出力せよ。

条件を満たす解が複数存在する場合は、どれを出力してもよい。

$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

题目大意

构造一个长度为 $N$ 的序列 $A$，对于下标 $i$, $j \ (1 \le i < j \le N) \$，若 $i$ 为 $j$ 的因数，$A_i \neq A_j$。

你需要使这个序列中最大的数尽量小。

输出这个序列。

4

1 2 2 3

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5$

Sample Explanation 1

この出力は以下の条件をすべて満たします。 - $A_1\ \neq\ A_2$ - $A_1\ \neq\ A_3$ - $A_1\ \neq\ A_4$ - $A_2\ \neq\ A_4$ また、登場する値の最大値が $2$ 以下である数列であって、これらの条件をすべて満たすものは存在しないので、この出力は適当です。