题目描述

$0,\ 1,\ \ldots,\ N\ -\ 1$ を並び替えた数列 $P\ =\ P_0,\ P_1,\ \ldots,\ P_{N\ -\ 1}$ があります。

あなたは $P$ に対して、以下の操作を最大 $2\ \times\ 10^5$ 回まで行うことができます。

• 整数 $i\ ~\ (0\ \leq\ i\ \leq\ N\ -\ 1)$ を宣言する。$P_i$ と $P_{(i\ +\ P_i)\ \textrm{\ mod\ }\ N}$ を入れ替える

適切に操作を行うことで、$P$ を昇順に並び替えてください。もしそれが不可能な場合、-1 を出力してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $P_0$ $P_1$ $\ldots$ $P_{N\ -\ 1}$

输出格式

$2\ \times\ 10^5$ 回以下の操作で $P$ を昇順に並び替えることが不可能な場合、-1 を出力せよ。

$2\ \times\ 10^5$ 回以下の操作で $P$ を昇順に並び替えることが可能な場合、$K$ 回操作を行うとして、以下の形式で $K\ +\ 1$ 行出力せよ。

• $1$ 行目は整数 $K$
• $1\ +\ i~(1\ \leq\ i\ \leq\ K)$ 行目は、$i$ 回目の操作で宣言する整数 $j\ ~\ (0\ \leq\ j\ \leq\ N\ -\ 1)$

操作回数を最小化する必要はない。 また、$2\ \times\ 10^5$ 回以下の操作で $P$ を昇順に並び替える操作列が複数存在する場合、どれを出力しても構わない。

题目大意

翻译：

给出一个整数 $N(2\leq N\leq 100)$ 和一个从 $0$ 开始的长度为 $N$ 的排列 $P=P_0,P_1,P_2\cdots P_{N-1}$，你可以进行以下操作：

• 选择一个整数 $i(0\leq i \leq N-1)$。
• 交换当前数列上的 $P_{i}$ 与 $P_{(i\ +\ P_i)\ \textrm{\ mod\ }\ N}$ 两个位置上的数字。

求能否在 $2\times 10^5$ 之内构造出一种操作方案使得整个序列单调上升，如果有，则在第一行输出操作个数 $K$，接下来 $K$ 行，每行按顺序输出数列操作的位置 $i$，若没有，则输出 $-1$。

样例解释：

原序列为 $7，1，2，6，4，0，5，3$

我们可以进行 $4$ 次操作：

• 对位置 $6$ 进行操作则交换 $P_6\ (=5)$ 和 $P_{(6+5)\mod 8}=P_3\ (=6)$ 两个数则此时序列变为 $7, 1, 2, 5, 4, 0, 6, 3$
• 对位置 $0$ 进行操作则交换 $P_0\ (=7)$ 和 $P_{(0+7)\mod 8}=P_7\ (=3)$ 两个数则此时序列变为 $3, 1, 2, 5, 4, 0, 6, 7$
• 对位置 $3$ 进行操作则交换 $P_3\ (=5)$ 和 $P_{(3+5)\mod 8}=P_0\ (=3)$ 两个数则此时序列变为 $5, 1, 2, 3, 4, 0, 6, 7$
• 对位置 $0$ 进行操作则交换 $P_0\ (=5)$ 和 $P_{(0+5)\mod 8}=P_5\ (=0)$ 两个数则此时序列变为 $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$，此时该数列有序。

8
7 1 2 6 4 0 5 3

4
6
0
3
0

提示

制約

• 入力は全て整数
• $2\ \leq\ N\ \leq\ 100$
• $P$ は $0,\ 1,\ \ldots,\ N\ -\ 1$ を並び替えた数列

Sample Explanation 1

この操作列は、以下のように $P$ を昇順に並び替えます。 - まず $i$ として $6$ を宣言し、$P_6\ (=\ 5)$ と $ P_{(6\ +\ 5)\ \textrm{\ mod\ }\ 8}\ =\ P_3\ (=\ 6) $ を入れ替える。$P$ は $7,\ 1,\ 2,\ 5,\ 4,\ 0,\ 6,\ 3$ になる - 次に $i$ として $0$ を宣言し、$P_0\ (=\ 7)$ と $ P_{(0\ +\ 7)\ \textrm{\ mod\ }\ 8}\ =\ P_7\ (=\ 3) $ を入れ替える。$P$ は $3,\ 1,\ 2,\ 5,\ 4,\ 0,\ 6,\ 7$ になる - 次に $i$ として $3$ を宣言し、$P_3\ (=\ 5)$ と $ P_{(3\ +\ 5)\ \textrm{\ mod\ }\ 8}\ =\ P_0\ (=\ 3) $ を入れ替える。$P$ は $5,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 0,\ 6,\ 7$ になる - 次に $i$ として $0$ を宣言し、$P_0\ (=\ 5)$ と $ P_{(0\ +\ 5)\ \textrm{\ mod\ }\ 8}\ =\ P_5\ (=\ 0) $ を入れ替える。$P$ は $0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7$ になる