题目描述

すぬけ君は $1$ から $N$ の番号がついた $N$ 枚のカードを持っています。 それぞれのカードには整数が書かれており、カード $i$ には $a_i$ が書かれています。

すぬけ君は以下の手続きを行います。

1. すぬけ君が持っているカードに書かれた数の最大値を $X$、最小値を $x$ とする。
2. $X\ =\ x$ なら手続きを終了する。そうでなければ $X$ が書かれたカードを全て $X-x$ が書かれたカードに変え、$1$ へ戻る。

この問題の制約下で、いずれ手続きが終了することが証明できます。手続き終了後のすぬけ君が持っているカードに書かれた唯一の数を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $a_1$ $a_2$ $\cdots$ $a_N$

输出格式

手続き終了後のすぬけ君が持っているカードに書かれた唯一の数を出力せよ。

题目大意

题目描述

你有一张编号为 $1$ 到 $N$ 的 $N$ 张牌。每张卡片上都有一个整数，第 $i$ 张卡片上写有数字 $a_i$ 。

苏努里先生将完成以下程序。

1. $X$ 表示拥有的卡片上写着的最大值， $x$ 表示最小值。

2. 当 $X = x$ 时结束程序。否则，将所有写有 $X$ 的卡片转换为写有 $X - x$ 的卡片，然后执行第1步。

程序最终保证会结束。结束后，输出你持有的卡片上写着的唯一的数字。

输入格式

第一行输入一个整数 $N$ 。

接下来一行输入 $N$ 个整数 $a_i$ 。

输出格式

输出你持有的卡片上写着的唯一的数字。

说明/提示

限制

$1 ≤ N ≤ 10^5$

$1 ≤ a_i ≤ 10^9$

3
2 6 6

2

15
546 3192 1932 630 2100 4116 3906 3234 1302 1806 3528 3780 252 1008 588

42

提示

制約

• 与えられる入力は全て整数
• $1\ \leq\ N\ \leq\ 10^{5}$
• $1\ \leq\ a_i\ \leq\ 10^9$

Sample Explanation 1

- 手続き開始時点では、すぬけ君が持っているカードに書かれた数は $(2,6,6)$ です。 - $x=2,X=6$ なので、$6$ と書かれたカードを全て $4$ が書かれたカードに書き換えます。 - すぬけ君が持っているカードに書かれた数は $(2,4,4)$ になっています。 - $x=2,X=4$ なので、$4$ と書かれたカードを全て $2$ が書かれたカードに書き換えます。 - すぬけ君が持っているカードに書かれた数は $(2,2,2)$ になっています。 - $x=2,X=2$ なので手続きを終了します。