题目描述

$N$ 個の箱が横一列に並んでいます。 最初、左から $i$ 番目の箱には $a_i$ 個のキャンディが入っています。

すぬけ君は次の操作を好きな回数だけ行うことができます。

• キャンディが $1$ 個以上入っている箱をひとつ選び、その箱のキャンディを $1$ 個食べる。

すぬけ君の目標は次の通りです。

• どの隣り合う $2$ つの箱を見ても、それらの箱に入っているキャンディの個数の総和が $x$ 以下である。

目標を達成するために必要な操作回数の最小値を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $x$ $a_1$ $a_2$ $...$ $a_N$

输出格式

目標を達成するために必要な操作回数の最小値を出力せよ。

题目大意

$N$个箱子横排成一列，左边第$i$个箱子里装着$a_i$个糖果。

Snuke可以多次执行以下操作：

选一个里面不少于$1$个糖果的箱子，从那个箱子里吃一个糖果。

他的目标：

任何$2$个相邻的箱子都不多于$x$个糖果。

请确定实现他的目标所需的最小操作次数。

3 3
2 2 2

1

6 1
1 6 1 2 0 4

11

5 9
3 1 4 1 5

0

2 0
5 5

10

提示

制約

• $2\ <\ =\ N\ <\ =\ 10^5$
• $0\ <\ =\ a_i\ <\ =\ 10^9$
• $0\ <\ =\ x\ <\ =\ 10^9$

Sample Explanation 1

$2$ 番目の箱のキャンディを $1$ 個食べればよいです。 すると、各箱のキャンディの個数は $(2,\ 1,\ 2)$ となります。

Sample Explanation 2

たとえば、$2$ 番目の箱のキャンディを $6$ 個食べ、$4$ 番目の箱のキャンディを $2$ 個食べ、$6$ 番目の箱のキャンディを $3$ 個食べればよいです。 すると、各箱キャンディの個数は $(1,\ 0,\ 1,\ 0,\ 0,\ 1)$ となります。

Sample Explanation 3

最初から目標が達成されているので、操作を行う必要はありません。

Sample Explanation 4

すべてのキャンディを食べなければなりません。