题目描述

$x$ を長さ $1$ 以上の文字列とします。 いかなる文字列 $y$ および $2$ 以上の整数 $k$ に対しても、 $y$ を $k$ 回繰り返した文字列が $x$ と異なるならば、 $x$ を良い文字列であると呼ぶことにします。 例えば、a, bbc, cdcdc などは良い文字列ですが、 aa, bbbb, cdcdcd などは良い文字列ではありません。

$w$ を長さ $1$ 以上の文字列とします。 $m$ 項からなる列 $F=(\,f_1,\,f_2,\,...,\,f_m)$ について、 次の条件がともに満たされるならば、$F$ を $w$ の良い表現と呼ぶことにします。

• すべての $i\ \,\ (1\ \leq\ i\ \leq\ m)$ について、$f_i$ は良い文字列である。
• $f_1,\,f_2,\,...,\,f_m$ をこの順に連結すると $w$ になる。

例えば、$w=$aabb の場合、$w$ の良い表現は次の $5$ つとなります。

• $($aabb$)$
• $($a$,$abb$)$
• $($aab$,$b$)$
• $($a$,$ab$,$b$)$
• $($a$,$a$,$b$,$b$)$

文字列 $w$ の良い表現のうち、項数 $m$ が最小であるものを、 $w$ の最良表現と呼ぶことにします。 例えば、$w=$aabb の最良表現は $($aabb$)$ の $1$ つのみとなります。

文字列 $w$ が与えられます。次の $2$ つを求めてください。

• $w$ の最良表現の項数
• $w$ の最良表現の総数を $1000000007\ \,\ (=10^9+7)$ で割った余り

なお、$w$ に対し、良い表現が存在することは保証されます。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$w$

输出格式

出力は $2$ 行からなる。

• $1$ 行目に、$w$ の最良表現の項数を出力せよ。
• $2$ 行目に、$w$ の最良表現の総数を $1000000007$ で割った余りを出力せよ。

题目大意

设$x$是一个长度至少为1的字符串，我们称$x$是好的，当且仅当对于任意字符串$y$和任意整数$k(k≥2)$，由$y$复制$k$次并连接得到的字符串均与$x$不同。 举个例子，a，bbc和cdcdc是好串，然而aa，bbbb和cdcdcd不是。

设$w$是一个长度至少为1的字符串，对于一个由$m$个元素组成的序列 $F=(f_1,f_2,...,f_m)$，我们称$F$为$w$的一个“亮眼表现”当且仅当下面的条件同时被满足：

• 对于任意$i(1≤i≤m)$，元素$f_i$是一个好串。
• 把$f_1,f_2,...,f_m$按顺序连接起来得到的字符串就是$w$。

举个例子，当$w$='aabb'时，$w$有五个亮眼表现：

• (aabb)
• (a,abb)
• (aab,b)
• (a,ab,b)
• (a,a,b,b)

在$w$的所有亮眼表现中，元素数量最少的那个（些）亮眼表现被称为$w$的“全场最佳”。举个例子，当$w$='aabb'时，$w$的全场最佳只有一个：(aabb)。

给你一个字符串$w$，请计算：

• $w$的一个全场最佳所含的元素数量
• $w$有多少个全场最佳（对1e9+7取模）

(数据保证$w$一定存在亮眼表现)

aab

1
1

bcbc

2
3

ddd

3
1

提示

制約

• $ 1\ \leq\ |w|\ \leq\ 500000\ \,\ (=5\ \times\ 10^5) $
• $w$ は英小文字 (a-z) のみからなる文字列である

部分点

• $1\ \leq\ |w|\ \leq\ 4000$ を満たすデータセットに正解した場合は、$400$ 点が与えられる。

Sample Explanation 2

- この入力に対しては、項数が $2$ の最良表現が以下の $3$ 通り存在します。 - $($b$,$cbc$)$ - $($bc$,$bc$)$ - $($bcb$,$c$)$