题目描述

整数列 $A=(A_1,\ A_2,\ \ldots,\ A_{N\ +\ K-1})$ ($1\ \leq\ A_i\ \leq\ N+K-1$) に対して、$B_i$ を $A_i,A_{i+1},\ldots,A_{i+K-1}$ の中の相異なる要素の個数として、列 $B=(B_1,\ B_2,\ \ldots,\ B_N)$ を作ります。

$B_1,\ B_2,\ \ldots,\ B_N$ が与えられます。この列 $B$ を生成し得た列 $A$ が存在するか判定し、存在する場合はそのような列 $A$ を一つ構成してください。

各入力ファイルについて、$T$ 個のテストケースを解いてください。

输入格式

入力は標準入力から以下の形式で与えられる。

$T$ $case_1$ $case_2$ $\vdots$ $case_T$

各ケースは以下の形式である。

$N$ $K$ $B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_N$

输出格式

各テストケースについて、題意を満たす列 $A$ が存在しなければ、NO と出力せよ。

そうでなければ、答えを次の形式で出力せよ。

YES $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_{N+K-1}$

ここで、$1\ \leq\ A_i\ \leq\ N+K-1$ でなければならず、$A$ は $B$ を生成するものでなければならない。 複数の解が存在する場合は、そのいずれも認められる。

YES または NO の出力において、各文字は英大文字・小文字のいずれでもよい。

3
3 3
1 2 1
4 3
1 2 2 1
6 4
3 3 3 3 3 3

NO
YES
1 1 1 2 2 2 
YES
1 2 3 1 2 3 1 2 3

提示

制約

• $1\ \le\ T\ \le\ 5\ \cdot\ 10^4$
• $2\ \le\ N\ \le\ 2\ \cdot\ 10^5$
• $2\ \le\ K\ \le\ 2\ \cdot\ 10^5$
• $1\ \le\ B_i\ \le\ K$
• 各入力ファイル内の $N$ の総和は $2\cdot\ 10^5$ を超えない。
• 各入力ファイル内の $K$ の総和は $2\cdot\ 10^5$ を超えない。
• 入力中のすべての値は整数である。