题目描述

整数 $N,\ K$ が与えられます。

長さ $K$ の整数列 $a=[a_1,\ a_2,\ \ldots,\ a_K]$ が全ての $1\ \le\ i\ \le\ K$ について $1\ \le\ a_i\ \le\ i$ を満たすとき、$a$ を良い列と呼びます。

長さ $NK$ の整数列 $b=[b_1,\ b_2,\ \ldots,\ b_{NK}]$ が次の条件を満たすとき、$b$ を素晴らしい列と呼びます: $b$ を $N$ 個の長さ $K$ の（連続とは限らない）部分列に分解する方法であって、各部分列が良い列であるような方法が存在する。

$f(pos,\ val)$ を、$b_{pos}=val$ であるような素晴らしい列 $b$ の個数と定義します。

全ての $1\le\ pos\ \le\ NK$, $1\ \le\ val\ \le\ K$ について $f(pos,\ val)$ を求めてください。これらの数値は非常に大きい可能性があるため、これらを素数 $P$ で割った余りを出力してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$ $P$

输出格式

$NK$ 行出力せよ。$i$ 行目の $j$ 個目の数値が $(f(i,\ j)\ \bmod\ P)$ となるようにすること。

题目大意

给定 $N,K,P$。

称一个长度为 $K$ 的数组 $\{a_i\}$ 是好的当且仅当 $1\le a_i\le i$。

称一个长度为 $NK$ 的数组 $\{b_i\}$ 是合法的当且仅当可以被分成 $N$ 个长度为 $K$ 的子序列，每个都是好的。

设 $f(pos,val)$ 表示 $b_{pos}=val$ 的合法序列数。对 $1\le pos\le NK,1\le val\le K$ 求出 $f(pos,val)\bmod P$。

$1\le N,K\le 20,10^8\le P\le 10^9$ 且 $P$ 为质数。

2 2 965166677

6 0 
4 2 
4 2 
3 3

提示

制約

• $1\ \le\ N\ \le\ 20$
• $1\ \le\ K\ \le\ 20$
• $10^8\ \le\ P\ \le\ 10^9$
• $P$ は素数である。

Sample Explanation 1

以下の $6$ 個の素晴らしい列が存在します。 - $[1,\ 1,\ 1,\ 1]$: $[b_1,\ b_2],\ [b_3,\ b_4]$ に分割できます。 - $[1,\ 1,\ 1,\ 2]$: $[b_1,\ b_2],\ [b_3,\ b_4]$ に分割できます。 - $[1,\ 2,\ 1,\ 1]$: $[b_1,\ b_2],\ [b_3,\ b_4]$ に分割できます。 - $[1,\ 2,\ 1,\ 2]$: $[b_1,\ b_2],\ [b_3,\ b_4]$ に分割できます。 - $[1,\ 1,\ 2,\ 1]$: $[b_1,\ b_3],\ [b_2,\ b_4]$ に分割できます。 - $[1,\ 1,\ 2,\ 2]$: $[b_1,\ b_3],\ [b_2,\ b_4]$ に分割できます。