题目描述

長さ $N$ の文字列 $S$ があります。$S$ の各文字は < または > です。

要素数 $N+1$ の非負整数列 $X_0,X_1,\ldots,X_N$ は、すべての $1\ \leq\ i\ \leq\ N$ について次の条件を満たすとき 良い非負整数列 と呼ばれます。

• $S_i$ が < のとき : $X_{i-1}\ <\ X_i$
• $S_i$ が > のとき : $X_{i-1}\ >\ X_i$

良い非負整数列 $A$ が与えられるので、この数列をできるだけ多くの良い非負整数列に分解してください。 つまり、正の整数 $k$ および $k$ 個の良い非負整数列 $B_1,B_2,\ldots,\ B_k$ であって、次の条件を満たすもののうち、 $k$ が最大のものを $1$ つ求めてください。

• すべての $0\ \leq\ i\ \leq\ N$ について $B_1,\ldots,B_k$ の $i$ 項目の値の合計は $A_i$ と等しい。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $S$ $A_0$ $A_1$ $\cdots$ $A_N$

输出格式

以下の形式で、標準出力に出力せよ。

$k$ $B_{1,0}$ $B_{1,1}$ $\cdots$ $B_{1,N}$ $:$ $B_{k,0}$ $B_{k,1}$ $\cdots$ $B_{k,N}$

ここで、$B_{i,j}$ は良い非負整数列 $B_i$ の $j$ 項目の値を表している。

题目大意

给定长为 $n$ 的字符串 $S$，其由 < 与 > 组成。

我们称一个长度为 $n+1$ 的非负整数序列 $x=(x_0,x_1,\dots,x_n)$ 是好的，当且仅当对于任意 $1\le i\le n$，有：

• 若 $S_i$ 为 <，则 $x_{i-1} < x_i$；
• 若 $S_i$ 为 >，则 $x_{i-1} > x_i$；

给定一个好的非负整数序列 $A$，你需要将其拆分为尽可能多的好的非负整数序列。具体地说，你需要找到正整数 $k$ 以及 $k$ 个好的非负整数序列 $B_1,B_2,\dots,B_k$，满足对于任意 $0\le i \le n$，$\sum_{j=1}^k B_{j,i} = A_i$。

你需要最大化 $k$ 的值。输出这个值，以及你所构造的 $k$ 个长度为 $n + 1$ 的串。
如果有多组解，输出任意一组即可。

$1\le n \le 100, 0\le a_i\le 10^4$。

3
<><
3 8 6 10

2
1 5 4 7
2 3 2 3

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 100$
• $0\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^4$
• $S$ は < と > からなる長さ $N$ の文字列である。
• $A$ は良い非負整数列である。特に、要素数は $N+1$ である。