题目描述

$2N$ 人の卓球選手が、$1$ から $N$ までの番号がついた $N$ 台の卓で実戦練習を行います。

練習は複数の ラウンド からなります。 各ラウンドでは、選手たちは $1$ 卓につき $1$ ペアの合計 $N$ ペアに分かれます。 そして、各ペアの選手同士で試合を行い、$1$ 人が勝利してもう $1$ 人が敗北します。

卓 $X$ で勝利した選手は、次のラウンドでは卓 $X-1$ で試合を行います。 ただし、卓 $1$ で勝利した選手は卓 $1$ に留まります。

同様に、卓 $X$ で敗北した選手は、次のラウンドでは卓 $X+1$ で試合を行います。 ただし、卓 $N$ で敗北した選手は卓 $N$ に留まります。

ある $2$ 人の選手は友達同士で、最初のラウンドの試合を異なる卓 $A,\ B$ で行います。 彼らは十分な腕前を持ち、各試合での自分の勝敗を自由に操れるとします。 この $2$ 人同士で試合を行えるまでに、最小で何回のラウンドが必要でしょうか？

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A$ $B$

输出格式

友達の $2$ 人同士で試合を行えるまでに必要な最小のラウンド数を出力せよ。

题目大意

有 $2N$ 名选手在编号为 $1$ 到 $N$ 的 $N$ 张桌子上进行乒乓球比赛训练。

训练由多个回合组成。在每轮比赛中，选手们分成 $N$ 对，每桌有一对在比赛。结果，其中一个赢了，另一个输了。

在下一轮中，第 $X$ 桌比赛的获胜者在 $X-1$ 桌比赛，但$1$ 桌比赛的获胜者仍然留在 $1$ 桌。

同样，下一轮在第 $X$ 桌比赛的失败者在 $X+1$ 桌比赛，但第 $N$ 台比赛的失败者仍然留在第 $N$ 桌。

有两个人正在不同的 $A$ 和 $B$ 桌上进行第一轮比赛。假设他们足够厉害，可以随意控制输赢。他们在遇见彼此之前能进行的最小回合数是多少？

5 2 4

1

5 2 3

2

提示

制約

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 10^{18}$
• $1\ \leq\ A\ <\ B\ \leq\ N$
• 入力中のすべての値は整数である。

Sample Explanation 1

最初のラウンドで $1$ 人目が敗北して $2$ 人目が勝利すると、$2$ 人とも卓 $3$ に移動し、次のラウンドでは彼ら同士で試合を行えます。

Sample Explanation 2

$2$ 人とも $2$ 連続で勝利すれば、両者とも卓 $1$ に移れます。