分数：$700$ 分

问题描述

Aoki 正在处理一个数字序列 $a_{1}, a_{2}, ..., a_{N}$。每秒钟，他执行以下操作：

• 选择一个正整数 $k$。对于序列中的每个元素 $v$，Aoki 可以选择将 $v$ 替换为 $v$ 除以 $k$ 的余数，或者不对 $v$ 进行任何操作。此操作的成本为 $2^k$（无论他更改了多少个元素，成本都是固定的）。

Aoki 想要将序列转换为 $b_{1}, b_{2}, ..., b_{N}$（元素的顺序是重要的）。确定是否可以完成这个任务，如果可以，找出所需的最小成本。

约束条件

• $1 \leq N \leq 50$
• $0 \leq a_{i}, b_{i} \leq 50$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入通过标准输入提供，格式如下：

$N$

$a_{1}$ $a_{2}$ $...$ $a_{N}$

$b_{1}$ $b_{2}$ $...$ $b_{N}$

输出

打印将原始序列转换为 $b_{1}, b_{2}, ..., b_{N}$ 所需的最小成本。如果任务不可能完成，则输出 -1。

3
19 10 14
0 3 4

160

以下是可能的操作序列：

• 选择 $k = 7$。将 $19$ 替换为 $5$，将 $10$ 替换为 $3$，对 $14$ 不做任何操作。序列现在是 $5, 3, 14$。
• 选择 $k = 5$。将 $5$ 替换为 $0$，对 $3$ 不做任何操作，将 $14$ 替换为 $4$。序列现在是 $0, 3, 4$。

总成本是 $2^7 + 2^5 = 160$。

3
19 15 14
0 0 0

2

Aoki 只需选择 $k = 1$，将所有元素转换为 $0$。成本为 $2^1 = 2$。

2
8 13
5 13

-1

任务不可能完成，因为我们无法通过给定的操作将 $8$ 转换为 $5$。

4
2 0 1 8
2 0 1 8

0

Aoki 在这里不需要进行任何操作。成本为 $0$。

1
50
13

137438953472

注意溢出问题。