题目描述

文字列 $x$ が以下の条件を満たすとき、$x$ を 良い文字列 と呼びます。

• 条件：$x$ はある長さ $1$ 以上の文字列 $y$ を $2$ 回繰り返した文字列 $yy$ で表すことができる。

例えば aa,bubobubo などは良い文字列ですが、空文字列、a,abcabcabc,abba などは良い文字列ではありません。

ワシとフクロウが良い文字列に関するパズルを作りました。 以下の条件を満たす文字列 $s$ をどれか $1$ つ求めてください。この問題の制約下で、そのような文字列が必ず存在することが証明できます。

• $1\ ≦\ |s|\ ≦\ 200$
• $s$ は $1$ から $100$ までの整数で表される $100$ 種類の文字のみからなる。
• $s$ の $2^{|s|}$ 個ある部分列のうち、良い文字列であるようなものは $N$ 個ある。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

输出格式

$1$ 行目には $s$ の長さ $|s|$ を出力せよ。 $2$ 行目に $s$ の各要素を $1$ 文字目から順に空白区切りで出力せよ。$s$ が上記の条件を満たすならば正解となる。

题目大意

我们称一个字符串 $x$ 是好的当且仅当它满足以下条件：

• $x$ 可以被表示为另外一个串 $y$ 复制一遍得到，即 $x=\overline {yy}$。

举个例子：aa 和 bubobubo 是好的，a、abcabcabc 和 abba 不是。

现在要求一个串 $s$ 满足下列条件，可以证明这个串存在：

• $|s|\leqslant 200$
• 字符集大小为 $100$，每个字符用 $[1,100]$ 的整数表示。
• 在 $s$ 的所有的 $2^{|s|}$ 个子序列中，恰好有 $N$（$1 \le N \le 10 ^ {12}$）个串是好的，其中 $N$ 是给出的。

7

4
1 1 1 1

299

23
32 11 11 73 45 8 11 83 83 8 45 32 32 10 100 73 32 83 45 73 32 11 10

提示

制約

• $1\ ≦\ N\ ≦\ 10^{12}$

Sample Explanation 1

$s$ の部分列であって良い文字列となるようなものは (1,1) と (1,1,1,1) の $2$ 種類があります。(1,1) であるような部分列は $6$ 個、(1,1,1,1) であるような部分列は $1$ 個あるため、合計 $7$ 個です。