题目描述

高橋君は，$N$ 頂点 $1$, $2$, ..., $N$ からなる無向グラフをもらいました． このグラフの辺は $(u_i,\ v_i)$ で表されます． このグラフには，自己辺や多重辺は存在しません．

高橋君は，このグラフをもとに，$N^2$ 頂点 $(a,\ b)$ ($1\ \leq\ a\ \leq\ N$, $1\ \leq\ b\ \leq\ N$) からなるグラフを作ることにしました． このグラフの辺は，次の規則で定まります．

• 元のグラフにおいて $a$ と $a'$ の間および $b$ と $b'$ の間の両方に辺があるとき，またそのときに限り，$(a,\ b)$ と $(a',\ b')$ の間に辺を張る．

このようにして作ったグラフの連結成分の個数を求めてください．

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $u_1$ $v_1$ $u_2$ $v_2$ : $u_M$ $v_M$

输出格式

高橋君の作ったグラフの連結成分の個数を出力せよ．

题目大意

给定一张有 $n$ 个点，$m$ 条边的原图，现构成一张新图，其中每个点都是一个二元组 $(a, b)$。

两个二元组 $(a, b),(c, d)$ 有边当且仅当 $a$ 和 $c$ 有边且 $b$ 和 $d$ 有边。

求新图联通块个数。

3 1
1 2

7

7 5
1 2
3 4
3 5
4 5
2 6

18

提示

制約

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 100,000$
• $0\ \leq\ M\ \leq\ 200,000$
• $1\ \leq\ u_i\ <\ v_i\ \leq\ N$
• $u_i\ =\ u_j$ かつ $v_i\ =\ v_j$ を満たすような異なる $i,\ j$ の組は存在しない

Sample Explanation 1

高橋君の作ったグラフは下のようになります．