题目描述

以下のように、木がウニ度 $k$ であるということを再帰的に定義します。

• $1$ 頂点からなる木はウニ度 $0$ の木である。
• ウニ度 $k$ の木を $0$ 個以上と、ひとつの頂点 $v$ を用意する。用意した各ウニ度 $k$ の木から頂点をひとつずつ選び、その選んだ頂点と $v$ を辺で結ぶ。こうしてできた木はウニ度 $k+1$ の木である。

ウニ度 $k$ の木はウニ度 $k+1,k+2,...$ の木でもあることが証明できます。

$N$ 頂点からなる木が与えられます。 この木の頂点には $1$ から $N$ までの番号がついており、$N-1$ 本の辺のうちの $i$ 本目は頂点 $a_i$ と $b_i$ を結んでいます。

与えられた木がウニ度 $k$ であるような最小の $k$ を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $a_1$ $b_1$ : $a_{N-1}$ $b_{N-1}$

输出格式

与えられた木がウニ度 $k$ であるような最小の $k$ を出力せよ。

题目大意

定义一个单独的节点为一棵Uninity 0的树。

将$x(x \geq 0)$棵Uninity k的树全部连到一个节点上形成的树，称之为一棵Uninity k+1的树。

显然，一棵Uninity k的树，同样也是一棵Uninity k+1,k+2,k+3...的树。

现在给你一棵树，求一个最小的k使得这棵树是一棵Uninity k的树。

7
1 2
2 3
2 4
4 6
6 7
7 5

2

12
1 2
2 3
2 4
4 5
5 6
6 7
7 8
5 9
9 10
10 11
11 12

3

提示

制約

• $2\ ≦\ N\ ≦\ 10^5$
• $1\ ≦\ a_i,\ b_i\ ≦\ N(1\ ≦\ i\ ≦\ N-1)$
• 与えられるグラフは木である。

Sample Explanation 1

頂点 $1$ からなるウニ度 $0$ の木と、頂点 $3$ からなるウニ度 $0$ の木と、頂点 $4$ からなるウニ度 $0$ の木と、 頂点 $2$ を組み合わせることで頂点 $1,2,3,4$ からなるウニ度 $1$ の木を作ることができ、 頂点 $5$ からなるウニ度 $0$ の木と、 頂点 $7$ を組み合わせることで頂点 $5,7$ からなるウニ度 $1$ の木を作ることができ、 頂点 $1,2,3,4$ からなるウニ度 $1$ の木と、頂点 $5,7$ からなるウニ度 $1$ の木と、 頂点 $6$ を組み合わせることで頂点 $1,2,3,4,5,6,7$ からなるウニ度 $2$ の木を作ることができます。