题目描述

非負整数列 $A=(a_1,\ldots,a_N)$ が与えられます。

$A$ に対して次の操作をちょうど $1$ 回行います。

• 非負整数 $x$ を選ぶ。そして、$i=1,\ldots,N$ すべてに対し、$a_i$ の値を「$a_i$ と $x$ のビット単位 xor」に置き換える。

操作後の $A$ に含まれる値の最大値を $M$ とします。$M$ の最小値を求めてください。

ビット単位 xor とは 非負整数 $A,\ B$ のビット単位 xor 、$A\ \oplus\ B$ は、以下のように定義されます。 - $A\ \oplus\ B$ を二進表記した際の $2^k$ ($k\ \geq\ 0$) の位の数は、$A,\ B$ を二進表記した際の $2^k$ の位の数のうち一方のみが $1$ であれば $1$、そうでなければ $0$ である。

例えば、$3\ \oplus\ 5\ =\ 6$ となります (二進表記すると: $011\ \oplus\ 101\ =\ 110$)。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $a_1$ $\ldots$ $a_N$

输出格式

答えを出力せよ。

题目大意

给定一个长度为 $N$ 的序列 $A$，求 $\min\limits^{\infty}_{i=0} \max\limits^N_{k=1} (A_k \oplus i)$，其中 $\oplus$ 是按位异或操作。

3
12 18 11

16

10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0

5
324097321 555675086 304655177 991244276 9980291

805306368

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 1.5\ \times\ 10^5$
• $0\ \leq\ a_i\ \lt\ 2^{30}$
• 入力はすべて整数

Sample Explanation 1

$x=2$ として操作をすると、操作後の数列は $ (12\ \oplus\ 2,18\ \oplus\ 2,\ 11\ \oplus\ 2)\ =\ (14,16,9) $ となり、最大値 $M$ は $16$ となります。 $M$ を $16$ より小さくすることは出来ないため、この値が答えです。