题目描述

長さ $N$ の整数列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$ が与えられます。

以下の操作を $M$ 回行ってください。

• 各 $i\ (1\leq\ i\ \leq\ N)$ について、 $A_i$ に $i$ を加算する。その後 $A$ に含まれない最小の非負整数を求める。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

$M$ 行出力せよ。

$i$ $(1\leq\ i\ \leq\ M)$ 行目には $i$ 回目の操作後に $A$ に含まれない最小の非負整数を出力せよ。

题目大意

你有一个长度为 $N$ 的整数数列 $A$，然后进行 $M$ 次以下操作：

• 将每个数 $A_i$ 增加 $i$。然后求数列 $A$ 中没有的最小的非负整数。

3 3
-1 -1 -6

2
2
0

5 6
-2 -2 -5 -7 -15

1
3
2
0
0
0

提示

制約

• $1\leq\ N,M\ \leq\ 2\times\ 10^5$
• $-10^9\leq\ A_i\leq\ 10^9$
• 入力は全て整数

Sample Explanation 1

$1$ 回目の操作では、数列 $A$ は $(-1\ +\ 1,\ -1\ +2\ ,-6+3)\ =\ (0,1,-3)$ になります。 $A$ に含まれない最小の非負整数は $2$ です。 $2$ 回目の操作では、数列 $A$ は $(0\ +\ 1,\ 1\ +2\ ,-3+3)\ =\ (1,3,0)$ になります。 $A$ に含まれない最小の非負整数は $2$ です。 $3$ 回目の操作では、数列 $A$ は $(1\ +\ 1,\ 3\ +2\ ,0+3)\ =\ (2,5,3)$ になります。 $A$ に含まれない最小の非負整数は $0$ です。