题目描述

回転テーブルの周りに人 $0$、人 $1$、$\ldots$、人 $N-1$ がこの順番で反時計回りに等間隔で並んでいます。また、人 $i$ の目の前には料理 $p_i$ が置かれています。
あなたは次の操作を $0$ 回以上何度でも行うことが出来ます。

• 回転テーブルを反時計回りに $1$ 周の $\frac{1}{N}$ だけ回す。これによって、(この操作の直前に)人 $i$ の目の前にあった料理は人 $(i+1)\ \bmod\ N$ の目の前に移動する。

操作を完了させた後において、人 $i$ は料理 $i$ が人 $(i-1)\ \bmod\ N$、人 $i$、人 $(i+1)\ \bmod\ N$ のいずれかの目の前に置かれていると喜びます。
喜ぶ人数の最大値を求めてください。

$a\ \bmod\ m$ とは 整数 $a$ と正整数 $m$ に対し、$a\ \bmod\ m$ は $a-x$ が $m$ の倍数となるような $0$ 以上 $m$ 未満の整数 $x$ を表します。(このような $x$ は一意に定まることが証明できます)

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $p_0$ $\ldots$ $p_{N-1}$

输出格式

答えを出力せよ。

题目大意

题意

有 $N$ 个人从 $0$ 开始编号， 按逆时针顺序间隔均匀地坐在转盘周围。 在开始时， 第 $p_{i}$ 盘菜在第 $i$ 个人的前面。

现在， 你可以进行以下操作 $0$ 次或多次。

• 将转盘逆时针旋转 $\frac{1}{N}$ 圈。也就是说， 旋转前在第 $i$ 号人面前的盘子现在在 $(i+1)\bmod N$ 号人面前了。

当你结束操作后，如果第 $i$ 盘菜在第 $(i-1)\bmod N$ 个人、第 $i$ 个人或第 $(i+1)\bmod N$ 个人面前，第 $i$ 个人就会感到高兴。

请求出你最多能使多少人感到高兴。

数据范围

• $3 \leq N \leq 2 × 10^{5}$
• $0 \leq p_{i} \leq N - 1$
• 当 $i \ne j$ 时 $p_{i}\ne p_{j}$
• 所有输入都是整数

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输入格式

使用标准输入以以下格式读入：

N
p0 ... pN-1

输出格式

直接输出答案

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样例解释1

下图是一次操作后的桌面

这里有四个人感到快乐：

• 第 $0$ 个人感到快乐，因为第 $0$ 盘菜在第 $3\ (=(0 - 1) \bmod 4)$ 个人面前；
• 第 $1$ 个人感到快乐，因为第 $1$ 盘菜在第 $1$ 个人面前
• 第 $2$ 个人感到快乐，因为第 $2$ 盘菜在第 $2$ 个人面前
• 第 $3$ 个人感到快乐，因为第 $3$ 盘菜在第 $0\ (=(3+1)\bmod 4)$ 个人面前

很显然不能有五个或更多的人感到快乐了，所以答案是 $4$ .

4
1 2 0 3

4

3
0 1 2

3

10
3 9 6 1 7 2 8 0 5 4

5

提示

制約

• $3\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$
• $0\ \leq\ p_i\ \leq\ N-1$
• $i\ \neq\ j$ ならば $p_i\ \neq\ p_j$
• 入力はすべて整数

Sample Explanation 1

操作を $1$ 回行うと下の画像のようになります。  この時、$4$ 人が喜ぶことを以下のように確かめられます。 - 人 $0$ は料理 $0$ が人 $3\ (=(0-1)\ \bmod\ 4)$ の目の前に置かれているので喜びます。 - 人 $1$ は料理 $1$ が人 $1\ (=1)$ の目の前に置かれているので喜びます。 - 人 $2$ は料理 $2$ が人 $2\ (=2)$ の目の前に置かれているので喜びます。 - 人 $3$ は料理 $3$ が人 $0\ (=(3+1)\ \bmod\ 4)$ の目の前に置かれているので喜びます。 $5$ 人以上が喜ぶことは無いため、答えは $4$ です。