题目描述

$N$ 頂点の木が与えられます。 $i\ =\ 1,\ 2,\ \ldots,\ N-1$ について、$i$ 番目の辺は頂点 $u_i$ と頂点 $v_i$ を結ぶ重み $w_i$ の辺です。

$N-1$ 本の辺のうちのいくつか（ $0$ 本または $N-1$ 本すべてでも良い）を選ぶことを考えます。 ただし、$i\ =\ 1,\ 2,\ \ldots,\ N$ について、頂点 $i$ に接続する辺は $d_i$ 本までしか選べません。 選ぶ辺の重みの総和としてあり得る最大値を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $d_1$ $d_2$ $\ldots$ $d_N$ $u_1$ $v_1$ $w_1$ $u_2$ $v_2$ $w_2$ $\vdots$ $u_{N-1}$ $v_{N-1}$ $w_{N-1}$

输出格式

答えを出力せよ。

题目大意

给定一棵 $n$ 个节点的树，每条边有一个权值 $w_i$。

现要求选择一些边，使得每个节点 $i$ 相邻的边中被选中的不超过 $d_i$ 条，请求出最大边权和。

7
1 2 1 0 2 1 1
1 2 8
2 3 9
2 4 10
2 5 -3
5 6 8
5 7 3

28

20
0 2 0 1 2 1 0 0 3 0 1 1 1 1 0 0 3 0 1 2
4 9 583
4 6 -431
5 9 325
17 6 131
17 2 -520
2 16 696
5 7 662
17 15 845
7 8 307
13 7 849
9 19 242
20 6 909
7 11 -775
17 18 557
14 20 95
18 10 646
4 3 -168
1 3 -917
11 12 30

2184

提示

制約

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 3\ \times\ 10^5$
• $1\ \leq\ u_i,\ v_i\ \leq\ N$
• $-10^9\ \leq\ w_i\ \leq\ 10^9$
• $d_i$ は頂点 $i$ の次数以下の非負整数
• 与えられるグラフは木である
• 入力はすべて整数

Sample Explanation 1

$1,\ 2,\ 5,\ 6$ 番目の辺を選ぶと、選ぶ辺の重みは $8\ +\ 9\ +\ 8\ +\ 3\ =\ 28$ となります。これがあり得る最大値です。