题目描述

$6$ 個の整数 $h_1,\ h_2,\ h_3,\ w_1,\ w_2,\ w_3$ が与えられます。
縦横 $3\ \times\ 3$ のマス目に、以下の条件をすべて満たすように各マスに正の整数を $1$ つずつ書きこむことを考えます。

• $i=1,2,3$ について、上から $i$ 行目に書きこんだ数の和が $h_i$ になる。
• $j=1,2,3$ について、左から $j$ 列目に書きこんだ数の和が $w_j$ になる。

例えば $ (h_1,\ h_2,\ h_3)\ =\ (5,\ 13,\ 10),\ (w_1,\ w_2,\ w_3)\ =\ (6,\ 13,\ 9) $ のとき、以下の $3$ 通りの書きこみ方はすべて条件を満たしています。(条件を満たす書きこみ方は他にもあります)

さて、条件を満たす書きこみ方は全部で何通り存在しますか？

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$h_1$ $h_2$ $h_3$ $w_1$ $w_2$ $w_3$

输出格式

条件を満たす書きこみ方が何通りあるかを出力せよ。

题目大意

题目描述

给你六个正整数 $h_1,h_2,h_3$ 以及 $w_1,w_2,w_3$，请构造出一个 $3 \times 3$ 的正整数方阵，使得：

• 方阵内的数均为正整数；
• 对于上起第 $i$ 行中的三个整数，满足：它们的和与 $h_i$ 相等；
• 对于左起第 $i$ 列中的三个整数，满足：它们的和与 $w_i$ 相等。

请求出满足条件的构造方案数。

输入格式

一行六个整数 $h_1,h_2,h_3,w_1,w_2,w_3$，相邻的两个整数之间以单个空格隔开。

输出格式

一行一个非负整数，即构造方案数。

说明/提示

输入输出样例 #1 说明

只有如图一种方案，所以输出 $1$。

输入输出样例 #2 说明

可能没有办法满足条件。

数据规模与约定

$3 \le$ 输入中的所有数 $\le 30$ 且输入均为整数。

3 4 6 3 3 7

1

3 4 5 6 7 8

0

5 13 10 6 13 9

120

20 25 30 22 29 24

30613

提示

制約

• $ 3\ \leq\ h_1,\ h_2,\ h_3,\ w_1,\ w_2,\ w_3\ \leq\ 30 $
• 入力される値はすべて整数

Sample Explanation 1

条件を満たす数の書きこみ方は次の $1$ 通りのみです。よって $1$ を出力します。 

Sample Explanation 2

条件を満たす書きこみ方が存在しないこともあります。