题目描述

英小文字のみからなる $N$ 個の文字列 $S_1,S_2,\dots,S_N$ が与えられます。

$S_1,S_2,\dots,S_N$ から文字列を好きな個数選ぶことを考えます。

このとき、「選んだ文字列の中でちょうど $K$ 個の文字列に登場する英小文字」の種類数としてあり得る最大値を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$ $S_1$ $S_2$ $\vdots$ $S_N$

输出格式

答えを出力せよ。

题目大意

给定 $n$ 个字符串，要求在其中选择任意个。定义字符集为在选择的这些字符串中所有出现次数恰好为 $k$ 的字母的集合，求最大化的字符集大小。保证字符串中仅有英文小写字母。

4 2
abi
aef
bc
acg

3

2 2
a
b

0

5 2
abpqxyz
az
pq
bc
cy

7

提示

制約

• $1\ \le\ N\ \le\ 15$
• $1\ \le\ K\ \le\ N$
• $N,K$ は整数
• $S_i$ は英小文字からなる空でない文字列である。
• $1\ \le\ i\ \le\ N$ を満たす整数 $i$ に対し、$S_i$ に同じ文字は $2$ 個以上含まれない。
• $i\ \neq\ j$ ならば $S_i\ \neq\ S_j$ である。

Sample Explanation 1

$S_1,S_3,S_4$ を選んだ場合、a,b,c がちょうど $2$ 個の文字列に含まれます。 $4$ 個以上の文字がちょうど $2$ 個の文字列に含まれるような選び方は存在しないため、答えは $3$ です。

Sample Explanation 2

同じ文字列を複数回選ぶことはできません。