题目描述

整数 $N$ が与えられるので、以下の問題を解いてください。

$f(x)=$ ( $x$ 以下の正整数で、 $x$ と桁数が同じものの数) とします。
$f(1)+f(2)+\dots+f(N)$ を $998244353$ で割った余りを求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

输出格式

答えを整数として出力せよ。

题目大意

题目描述

定义 $f(x)$ 为不大于 $x$ 且位数与 $x$ 相同的正整数的个数。

给定 $N$，求 $\sum\limits_{i=1}^Nf(i)\bmod 998244353$。

输入格式

一行一个整数 $N$。

输出格式

一行一个整数，代表结果。

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq N<10^{18}$。

样例 #1 解释：

• 对于 $1\leq x\leq 9$，$f(x)=x$。
• 对于 $10\leq x\leq 16$，$f(x)=x-9$。

综上，和为 $73$。

16

73

238

13870

999999999999999999

762062362

提示

制約

• $N$ は整数
• $1\ \le\ N\ <\ 10^{18}$

Sample Explanation 1

- $1$ 以上 $9$ 以下の正整数 $x$ について、 $x$ 以下の整数で、 $x$ と桁数が同じものは $1,2,\dots,x$ です。 - これより、 $f(1)=1,f(2)=2,...,f(9)=9$ となります。 - $10$ 以上 $16$ 以下の正整数 $x$ について、 $x$ 以下の整数で、 $x$ と桁数が同じものは $10,11,\dots,x$ です。 - これより、 $f(10)=1,f(11)=2,...,f(16)=7$ となります。 結局、求める答えは $73$ です。

Sample Explanation 3

$998244353$ で割った余りを求めることに注意してください。