题目描述

$N$ 本の導火線を一直線に接着したものがあります。左から $i$ 本目の導火線は長さが $A_i$ cm で、 $1$ 秒あたり $B_i$ cm の一定の速さで燃えます。

この導火線の左端と右端から同時に火をつけるとき、 $2$ つの火がぶつかる場所が着火前の導火線の左端から何 cm の地点か求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_1$ $B_1$ $A_2$ $B_2$ $\vdots$ $A_N$ $B_N$

输出格式

$2$ つの火がぶつかる場所が着火前の導火線の左端から何 cm の地点か（単位を除いて）出力せよ。

想定解答との絶対誤差または相対誤差が $10^{-5}$ 以下であれば正解として扱われる。

题目大意

有 $n$ 根香，第 $i$ 根香长度为 $a_i$ 厘米。现在所有香按照他们的编号（ $i$ ）从左至右首尾相连地排成一条直线。已知若第 $i$ 根香从一头点着，每秒会燃烧 $b_i$ 厘米。现在，同时点着由这 $n$ 根香组成的这条直线的左右两端，问：所有香都燃尽时，两边的火苗会在直线左起几厘米处相会？

3
1 1
2 1
3 1

3.000000000000000

3
1 3
2 2
3 1

3.833333333333333

5
3 9
1 2
4 6
1 5
5 3

8.916666666666668

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5$
• $1\ \leq\ A_i,B_i\ \leq\ 1000$
• 入力は全て整数

Sample Explanation 1

着火前の導火線の左端から $3$ cm の地点で $2$ つの火がぶつかります。