辞書順とは簡単に説明すると「単語が辞書に載っている順番」を意味します。より厳密な説明として、相異なる文字列 $S$ と文字列 $T$ の大小を判定するアルゴリズムを以下に説明します。

以下では「 $S$ の $i$ 文字目の文字」を $S_i$ のように表します。また、 $S$ が $T$ より辞書順で小さい場合は $S \lt T$ 、大きい場合は $S \gt T$ と表します。

1. $S$ と $T$ のうち長さが短い方の文字列の長さを $L$ とします。$i=1,2,\dots,L$ に対して $S_i$ と $T_i$ が一致するか調べます。
2. $S_i \neq T_i$ である $i$ が存在する場合、そのような $i$ のうち最小のものを $j$ とします。そして、$S_j$ と $T_j$ を比較して、 $S_j$ がアルファベット順で $T_j$ より小さい場合は $S \lt T$ 、大きい場合は $S \gt T$ と決定して、アルゴリズムを終了します。
3. $S_i \neq T_i$ である $i$ が存在しない場合、 $S$ と $T$ の長さを比較して、$S$ が $T$ より短い場合は $S \lt T$ 、長い場合は $S \gt T$ と決定して、アルゴリズムを終了します。