题目描述

長さ $N$ の数列 $A$ が与えられます。
この数列を、$1$ つ以上の空でない連続した区間に分けます。
その後、分けた各区間で、区間内の数のビット単位 $\mathrm{OR}$ を計算します。
こうして得られた全ての値のビット単位 $\mathrm{XOR}$ として考えられる最小値を求めてください。

ビット単位 $\mathrm{OR}$ 演算とは 整数 $A,\ B$ のビット単位 $\mathrm{OR}$、$A\ \mathrm{OR}\ B$ は以下のように定義されます。

• $A\ \mathrm{OR}\ B$ を二進表記した際の $2^k$ ($k\ \geq\ 0$) の位の数は、$A,\ B$ を二進表記した際の $2^k$ の位の数のうち少なくとも片方が $1$ であれば $1$、そうでなければ $0$ である。

例えば、$3\ \mathrm{OR}\ 5\ =\ 7$ となります (二進表記すると: $011\ \mathrm{OR}\ 101\ =\ 111$)。
一般に $k$ 個の整数 $p_1,\ p_2,\ p_3,\ \dots,\ p_k$ のビット単位 $\mathrm{OR}$ は $ (\dots\ ((p_1\ \mathrm{OR}\ p_2)\ \mathrm{OR}\ p_3)\ \mathrm{OR}\ \dots\ \mathrm{OR}\ p_k) $ と定義され、これは $p_1,\ p_2,\ p_3,\ \dots\ p_k$ の順番によらないことが証明できます。 ビット単位 $\mathrm{XOR}$ 演算とは 整数 $A,\ B$ のビット単位 $\mathrm{XOR}$ 、$A\ \mathrm{XOR}\ B$ は、以下のように定義されます。

• $A\ \mathrm{XOR}\ B$ を二進表記した際の $2^k$ ($k\ \geq\ 0$) の位の数は、$A,\ B$ を二進表記した際の $2^k$ の位の数のうち一方のみが $1$ であれば $1$、そうでなければ $0$ である。

例えば、$3\ \mathrm{XOR}\ 5\ =\ 6$ となります (二進表記すると: $011\ \mathrm{XOR}\ 101\ =\ 110$)。
一般に $k$ 個以上の整数 $p_1,\ p_2,\ p_3,\ \dots,\ p_k$ のビット単位 $\mathrm{XOR}$ は $ (\dots\ ((p_1\ \mathrm{XOR}\ p_2)\ \mathrm{XOR}\ p_3)\ \mathrm{XOR}\ \dots\ \mathrm{XOR}\ p_k) $ と定義され、これは $p_1,\ p_2,\ p_3,\ \dots\ p_k$ の順番によらないことが証明できます。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_1$ $A_2$ $A_3$ $\dots$ $A_N$

输出格式

答えを出力せよ。

题目大意

现在有一个长度为 $n$ 的数组 $a$，现在让你把 $a$ 数组划分成多个非空的集合，并且每一个集合进行逻辑或操作，得到结果后进行异或操作。求最终异或的最小值。

3
1 5 7

2

3
10 10 10

0

4
1 3 3 1

0

提示

制約

• $1\ \le\ N\ \le\ 20$
• $0\ \le\ A_i\ \lt\ 2^{30}$
• 入力に含まれる値は全て整数である

Sample Explanation 1

$[1,\ 5,\ 7]$ を $[1,\ 5]$ と $[7]$ の $2$ つの区間に分けると、それぞれの区間内の数のビット単位 $\mathrm{OR}$ は $5,\ 7$ となり、その $\mathrm{XOR}$ は $2$ です。 これより小さくすることはできないので、$2$ を出力します。

Sample Explanation 2

$[10]$ と $[10,\ 10]$ に分けるとよいです。

Sample Explanation 3

$[1,\ 3]$ と $[3,\ 1]$ に分けるとよいです。