题目描述

$x$ を $m$ で割った余りを $f(x,m)$ と表します。

初期値 $A_1=X$ および漸化式 $A_{n+1}=\ f(A_n^2,\ M)$ で定まる数列を $A$ とします。$\displaystyle{\sum_{i=1}^N\ A_i}$ を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $X$ $M$

输出格式

$\displaystyle{\sum_{i=1}^N\ A_i}$ を出力せよ。

题目大意

定义 $f(x,m)= x \bmod m$。

有一个序列 $a$，满足 $a_1=x$，$a_i=f(a_{i-1}^2,m)$ 。

求

6 2 1001

1369

1000 2 16

6

10000000000 10 99959

492443256176507

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 10^{10}$
• $0\ \leq\ X\ <\ M\ \leq\ 10^5$
• 入力は全て整数

Sample Explanation 1

数列 $A$ は $2,4,16,256,471,620,\ldots$ となるので、答えは $2+4+16+256+471+620=1369$ となります。

Sample Explanation 2

数列 $A$ は $2,4,0,0,\ldots$ となるので、答えは $6$ となります。