题目描述

$1$ 以上 $M$ 以下の整数からなる長さ $N$ の数列 $A_1,A_2,\cdots,\ A_{N}$ と $B_1,B_2,\cdots,\ B_{N}$ の組であって、以下の条件をすべて満たすものの個数を求めてください。

• $1\leq\ i\leq\ N$ なる任意の $i$ について $A_i\ \neq\ B_i$
• $1\leq\ i\ <\ j\leq\ N$ なる任意の $(i,j)$ について $A_i\ \neq\ A_j$ かつ $B_i\ \neq\ B_j$

ただし、答えは非常に大きくなる可能性があるので、$(10^9+7)$ で割ったあまりを出力してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

输出格式

答えを $(10^9+7)$ で割ったあまりを出力せよ。

题目大意

给定 $N$，$M$。

构造长为 $N$ 的整数序列 $A,B$ ，满足：

• $1 \leq A_i,B_i \leq M$
• $\forall i\neq j$，$A_i\neq A_j,B_i\neq B_j$
• $\forall i$，$A_i\neq B_i$

求合法构造方案数，对 $10^9+7$ 取模。

2 2

2

2 3

18

141421 356237

881613484

提示

制約

• $1\leq\ N\ \leq\ M\ \leq\ 5\times10^5$
• 入力はすべて整数

Sample Explanation 1

$A_1=1,A_2=2,B_1=2,B_2=1$ のときと $A_1=2,A_2=1,B_1=1,B_2=2$ のとき条件が満たされます。