题目描述

$N$ 匹のイワシが釣れました。$i$ 匹目のイワシの美味しさは $A_i$、香り高さは $B_i$ です。

この中から $1$ 匹以上のイワシを選んで同じクーラーボックスに入れますが、互いに仲が悪い $2$ 匹を同時に選ぶことはできません。

$i$ 匹目と $j\ (\neq\ i)$ 匹目のイワシは、$A_i\ \cdot\ A_j\ +\ B_i\ \cdot\ B_j\ =\ 0$ を満たすとき(また、その時に限り)仲が悪いです。

イワシの選び方は何通りあるでしょう？答えは非常に大きくなる可能性があるので、$1000000007$ で割ったあまりを出力してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_1$ $B_1$ $:$ $A_N$ $B_N$

输出格式

答えを $1000000007$ で割ったあまりを出力せよ。

题目大意

题目描述

 你钓到了$N$ 条沙丁鱼，第 $i$ 条沙丁鱼有一个美味程度 $A_i$ 和香味程度 $B_i$ 。
 因为吃不完这么多，所以需要把其中一条以上的沙丁鱼放进冰箱。不幸的是，由于它们之间有的关系不好，所以死了之后放在一起也会打架。

• 定义两条鱼 $(i,j)$ 之间的关系不好为：当且仅当 $A_i\ \cdot\ A_j\ +\ B_i\ \cdot\ B_j\ =\ 0$

为了不让它们打架，请输出可能的方案数，答案对 $1e9+7$ 取模。

3
1 2
-1 1
2 -1

5

10
3 2
3 2
-1 1
2 -1
-3 -9
-8 12
7 7
8 1
8 2
8 4

479

提示

制約

• 入力はすべて整数
• $1\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$
• $-10^{18}\ \leq\ A_i,\ B_i\ \leq\ 10^{18}$

Sample Explanation 1

条件を満たす選び方は以下の $5$ 通りです。 - $1$ 匹目 - $1,\ 2$ 匹目 - $2$ 匹目 - $2,\ 3$ 匹目 - $3$ 匹目