题目描述

$1$ 周 $K$ メートルの円形の湖があり、その周りに $N$ 軒の家があります。

$i$ 番目の家は、湖の北端から時計回りに $A_i$ メートルの位置にあります。

家の間の移動は、湖の周りに沿ってのみ行えます。

いずれかの家から出発して $N$ 軒すべての家を訪ねるための最短移動距離を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$K$ $N$ $A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

输出格式

いずれかの家から出発して $N$ 軒すべての家を訪ねるための最短移動距離を出力せよ。

题目大意

一个周长为 $K$ 的环形湖泊，湖泊边有 $N$ 户住宅，第 $i$ 户住宅位于从正北开始顺时针 $A_i$ 的位置。

你可以从任意位置开始，以任意方式走，但你只能在湖泊边上走，求走过所有住宅的最短路程。

• $2\le K\le 10^6$
• $2\le N\le 2\times 10^5$
• $0\le A_i<\dots<A_n<K$

20 3
5 10 15

10

20 3
0 5 15

10

提示

制約

• $2\ \leq\ K\ \leq\ 10^6$
• $2\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$
• $0\ \leq\ A_1\ <\ ...\ <\ A_N\ <\ K$
• 入力中のすべての値は整数である。

Sample Explanation 1

$1$ 番目の家から出発し、$2$ 番目、$3$ 番目の家へ順に移動すると移動距離が $10$ になります。

Sample Explanation 2

$2$ 番目の家から出発し、$1$ 番目、$3$ 番目の家へ順に移動すると移動距離が $10$ になります。