问题描述

Libra 在做《概率论与数理统计》的作业，她遇到了这样一个问题：

甲、乙两人进行射击比赛，两人轮流射击，先射中靶心者获胜。已知甲射中靶心的概率为 $p_a$，乙射中靶心的概率为 $p_b$，甲先射击。求甲最终获胜的概率。

Libra 显然不会这个问题。作为概率论满绩的选手，你能帮助她吗？

输入

输入第一行一个整数 $T(1\le T\le 2023)$，表示数据组数。

对于每组数据，输入一行四个整数 $x_a,y_a,x_b,y_b$ 描述 $p_a,p_b$：$p_a=\frac{x_a}{y_a},p_b=\frac{x_b}{y_b}$。

保证 $y_a,y_b\neq 0,x_a\le y_a, x_b\le y_b$，$x_a,x_b$ 不全为 $0$，且四个整数均为小于 $998244353$ 的非负整数。

输出

对于每组数据，输出一行一个整数表示答案对 $998244353$ 取模的结果。

令 $M=998244353$ ，可以证明所求概率可以写成既约分数 $\frac{p}{q}$ 的形式，其中 $p, q$ 均为整数且 $q\not\equiv 0\pmod M$ 。输出的整数应当与 $p\cdot q^{-1}\pmod M$ 相等，换言之，输出一个整数 $x$ 满足 $0\le x<M$ 且 $x\cdot q\equiv p\pmod M$。

2
1 2 1 2
2 3 1 4

665496236
554580197