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题目背景

大肥鸭最近迷上了刷抖音，他非常喜欢一首小甜歌《如果我们在余生相遇》，它的前几句歌词如下：

如果未来碰上伯乐

爱情碰上双鱼座

它们连在一起我会不会是幸福的

如果未来遇上伯乐

伴随流星雨做客

它们连在一起我会不会是幸运的

如果落霞捋上轻舟

孤独熬成一碗粥

都说年少不知少年愁

题目描述

大肥鸭来到了一个二维平面，这个二维平面共有 $n$ 行 $m$ 列，总共有 $n\times m$ 个位置，每个位置上都有一个元素，用一个字符表示，大肥鸭发现这个这个二维平面有 $5$ 种元素：

• 未来，用 a 表示
• 伯乐，用 b 表示
• 爱情，用 c 表示
• 双鱼座，用 d 表示
• 星星，用 x 表示

定义一个位置 $(x, y)\ (1\le x\le n, 1\le y \le m)$ 上面的元素为 $c_{x, y}$，显然有 $c_{x, y} \in \{\texttt{a}, \texttt{b}, \texttt{c}, \texttt{d}, \texttt{x}\}$

定义四个位置 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3), (x_4, y_4)$ 是一个幸福四元组，当且仅当：

1. 存在一个向量 $(\Delta x, \Delta y)(\Delta x \ge 0, \Delta y \ge 0)$，使得 $(x_2, y_2) = \lambda_1(\Delta x, \Delta y) + (x_1, y_1)$、$(x_3, y_3) = \lambda_2(\Delta x, \Delta y) + (x_2, y_2)$、$(x_4, y_4) = \lambda_3(\Delta x, \Delta y) + (x_3, y_3)$，且 $\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3 > 0$
2. $\{c_{x_1, y_1}, c_{x_2, y_2}\} = \{\texttt{a}, \texttt{b}\}$，$\{c_{x_3, y_3}, c_{x_4, y_4}\} = \{\texttt{c}, \texttt{d}\}$

如果你没看懂，可以这么想象，一条射向第一象限的射线上依次经过的 4 个点，如果分别是这 4 种情况：

• a, b, c, d
• b, a, c, d
• a, b, d, c
• b, a, d, c

那我们就认为它是一个幸福四元组。

定义大肥鸭的幸福值是大肥鸭所处的二维平面的幸福二元组的个数，大肥鸭想知道自己的幸福值是多少，因为幸福值很大，请输入幸福值对 $998244353$ 取模的结果。

输入输出格式

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $m$，代表二维平面的行和列。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个字符，每个字符是 $\texttt{a,} \texttt{b,} \texttt{c,} \texttt{d,}\texttt{x}$ 中的一个。

输出格式

一行，一个整数，表示大肥鸭的幸福值对 $998244353$ 取模的结果。

输入输出样例

1 4
abcd

1

1 10
ababacdcdc

36

数据范围与约定

$n, m\le 300$

对于每个数据点：20s, 256MB