题目描述

你有一棵 $n$ 个点的树，初始所有点都是白色的。你一开始可以选择一个点将其染黑，然后每次你可选择一个与黑点相邻的白点染黑，直到所有点都被染黑为止。

每染黑一个白点，设该白点所在的仅包含白点的极大连通块的大小为 $x$，则你将获得 $f(x)$ 的收益，其中 $f(x)=Ax^2+Bx+C$ 。

请你求出你能获得的最大收益。

输入

输入第一行四个整数 $n,A,B,C$，其中 $1\le n\le 5\times 10^5$，$A,B,C$ 为不超过 $10$ 的非负整数。

接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u,v$ 描述树的一条边。

输出

输出一个整数，表示你能获得的最大收益。

6 2 3 3
1 2
1 3
2 4
2 5
5 6

241