题目描述

在设计师加强“灵魂之火”后，“灵魂之火术”这一卡组成为了天梯霸主，因此设计师紧急发布补丁，将“灵魂之火”的效果回调为了：造成 $4$ 点伤害，并从剩余手牌中随机弃一张牌（如果剩余手牌数为 $0$，则无需弃牌）。

Slowfire 花大价钱合成的卡组仅仅使用了一天就被削弱，他大失所望。作为资深玩家的他现在又开始思考：如果他总共有 $n$ 张手牌，其中 $m$ 张为灵魂之火，并且他不断地打出“灵魂之火”直到手牌里没有“灵魂之火”，那么他能够造成伤害值的期望是多少，答案对 $10^9+7$ 取模后输出。

输入格式

第一行一个整数 $T(1\le T\le 10^5)$ ，表示数据组数。

接下来 $T$ 行，每行两个整数 $n,m(0\le m\le n\le2022)$ ，分别表示手牌的数量和其中灵魂之火的数量。

输出格式

输出 $T$ 行，每行一个整数，表示 Slowfire 能造成伤害的期望对 $10^9+7$ 取模后的结果。

令 $M=10^9+7$ ，可以证明所求期望可以写成既约分数 $\frac{p}{q}$ 的形式，其中 $p, q$ 均为整数且 $q\not\equiv 0\pmod M$ 。输出的整数应当与 $p\cdot q^{-1}\pmod M$ 相等，换言之，输出一个整数 $x$ 满足 $0\le x<M$ 且 $x\cdot q\equiv p\pmod M$。

5
0 0
1 1
5 2
1145 14
1919 810

0
4
7
136363693
555789839