该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

题目背景

小朋友们抱怨：“鸭鸭你天天老乡鸡老乡鸡，我们都吃腻了，能不能换一个”

于是大肥鸭和小朋友们来到了万象城负一楼的肯德基，准备享用一顿炸鸡大餐。

题目描述

大肥鸭和小朋友们每人/每鸭都会点一个炸鸡全家桶，里面包含 $n$ 块吮指原味鸡和 $m$ 块黄金脆皮鸡，吮指原味鸡分 $5$ 种：鸡胸、鸡翅、旁肋、三角、鸡腿，每种分别有 $n_1, n_2, n_3, n_4, n_5$ 块。而黄金脆皮鸡只分 $2$ 种：三角、鸡腿，每种有 $m_1, m_2$ 块。他们每次可以任意选择一块炸鸡吃完，再选择另外一块炸鸡吃，直到 $n+m$ 块全部吃完为止。这样就可以得到一个长度为 $n + m$ 的吃鸡序列。

1 号小朋友提出了一个问题：每人/每鸭到底有多少种不同的吃鸡序列呢？聪明的大肥鸭不假思索就知道了答案，于是她又加了一个条件，考虑到每个人吃太多同一种炸鸡就会吃腻，不能连续吃超过 $k$ 块原味鸡，也不能连续吃超过 $k$ 块脆皮鸡。现在大肥鸭已经不知道该怎么做了，于是他找到了你寻求帮助。因为这个结果很大，所以请输出结果对 $998244353$ 取模后的值。

两个吃鸡序列是相同的，当且仅当这两个吃鸡序列的长度相同（都为 $n+m$）、并且对应位置上吃的炸鸡种类（原味鸡/脆皮鸡）、炸鸡的部位（鸡胸/鸡翅/旁肋/三角/鸡腿）完全相同，换句话说，你可以认为两块原味鸡鸡腿是一样的，但是一块原味鸡鸡腿和一块原味鸡鸡胸是不一样的。

输入输出格式

输入格式

第一行两个整数：$T$ 和 $k$，$T$ 的含义是大肥鸭和小朋友们一共去了 $T$ 次肯德基，$k$ 表示至多连续吃 $k$ 块原味鸡/脆皮鸡。

接下来 $T$ 行，每行 $7$ 个整数：$n_1, n_2, n_3, n_4, n_5, m_1, m_2$，表示这次买的全家桶里分别有多少个原味鸡鸡胸、鸡翅、旁肋、三角和鸡腿，有多少个脆皮鸡三角和鸡腿。

输出格式

一共 $T$ 行，每行一个整数，表示这次去肯德基有多少种不同的吃鸡序列对 $998244353$ 取模的值。

输入输出样例

3 1
1 1 0 0 0 1 0
2 0 0 0 0 1 0
1 1 1 0 0 1 0

2
1
0

Limitation

$T \le 5000$，$k \le 5000$

$n = n_1 + n_2 + n_3 + n_4 + n_5 \le 5000$，$m = m_1 + m_2 \le 5000$

每个数据点：2s, 256MB