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题目背景

戌蛤：我的形象应该是什么样啊

戌蛤：好奇

我：其实

我：我也没怎么想过

戌蛤：哈哈哈哈哈哈哈

戌蛤：我给我和 ZUTTER_

戌蛤：都找男生的立绘吧

戌蛤：我想两张总是能找到的

我：昨天不是说的全员女孩子吗（

我：啊这

戌蛤：是吗

戌蛤：我以为是全员性转

戌蛤：不是吗

我：原来是这样吗（

题目描述

对于 $S \subseteq \mathbb N_+$，如果 $x \in S$ 且 $x - 1, x + 1 \notin S$，称 $x$ 是一个孤立元。

给出 $U = \{1, 2, \dots, n\}$ 和 $m$。现从 $U$ 中等概率选出一个大小为 $m$ 的子集，试求孤立元代数和的期望值。对 $998244353$ 取模。

多组数据。

输入输出格式

输入格式

输入数据的第一行包含一个正整数 $T$，表示数据的数量。

每组数据只有一行，包含两个正整数 $n, m$，由空格隔开，含义如题目描述所示。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个整数表示答案。

令 $M=998244353$ ，可以证明所求期望值可以写成既约分数 $\frac{p}{q}$ 的形式，其中 $p, q$ 均为整数且 $q\not\equiv 0\pmod M$ 。输出的整数应当与 $p\cdot q^{-1}\pmod M$ 相等，换言之，输出一个整数 $x$ 满足 $0\le x<M$ 且 $x\cdot q\equiv p\pmod M$。

输入输出样例

1
5 2

798595486

10
757148 521071
413357 84354
598369 204065
749388 394517
766291 185644
38165 24516
615545 427602
289611 179826
427799 424728
16434 3365

487660299
957840467
33683214
42303506
864756963
534564332
152718366
500650804
285783258
97865299

数据范围与约定

$1 \leqslant T \leqslant 100$。$1 \leqslant m \leqslant n \leqslant 10^6$。

时空限制：$\texttt{1s/256MiB}$。