Farmer John 沿着一条高速公路拥有一个很长的农场，可以被看作类似于一维数轴。沿着农场有 $K$ 块草地；第 $i$ 块草地位于位置 $p_i$ 并具有美味值 $t_i$。Farmer John 的死对头 Farmer Nhoj 已经将他的 $M$ 头奶牛放在了位置 $f_1 \ldots f_M$ 。所有这些 $K+M$ 个位置均是 $[0,10^9]$ 范围内的不同整数。

Farmer John 需要选择 $N$ 个位置（不一定是整数）放置他的奶牛。这些位置必须与 Farmer Nhoj 的奶牛已经占用的位置不同，但是 Farmer John 可以将他的奶牛放在与草地相同的位置。

拥有最靠近某个草地的奶牛的农夫拥有这一草地。如果来自两方农夫的两头奶牛距这一草地相等，则 Farmer Nhoj 拥有该草地。

给定 Farmer Nhoj 的奶牛的位置以及草地的位置和美味值，求 Farmer John 的奶牛以最优方式放置时可以达到的最大总美味值。

• $1 \leq K \leq 2\cdot 10^5$
• $0\le t_i\le 10^9$
• $1 \leq M \leq 2\cdot 10^5$
• $1\le N\le 2\cdot 10^5$

输入格式

输入的第一行包含 $K$、$M$ 和 $N$。

以下 $K$ 行每行包含两个空格分隔的整数 $p_i$ 和 $t_i$。

以下 $M$ 行每行包含一个整数 $f_i$。

输出格式

输出一个整数，表示最大总美味值。注意这个问题的答案可能无法用 32 位整数型存储，你可能需要使用 64 位整数型（例如，C 或 C++ 中的 long long）。

6 5 2
0 4
4 6
8 10
10 8
12 12
13 14
2
3
5
7
11

36

如果 Farmer John 将奶牛放在位置 $11.5$ 和 $8$ 则他可以得到总美味值 $10+12+14=36$。

题目提供者

供题：Brian Dean