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题目描述

小 H 去参加运动会。

运动会中共有 $n$ 名裁判，分别给小 H 打分 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

小 H 对自己的得分不满意，于是他将某名裁判打出的分数加 $1$，称为一次操作。

但是小 H 不能太贪心，他最多只能进行 $m$ 次操作。

小 H 的最终得分为：所有得分中，去掉一个最高分和一个最低分后的分数总和。

小 A 想知道，他的最终得分最高为多少。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$。

第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

输出格式

输出一行，表示最高的最终得分

3 2
1 2 3

3

4 3
1 2 2 3

6

提示

【样例 1 解释】

一种可行的方案为：$[1,2,3]\to [3,2,3]$。

【样例 2 解释】

一种可行的方案为：$[1,2,2,3]\to [2,3,3,3]$。

【数据规模与约定】

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（5 points）：$m=0$。
• Subtask 2（10 points）：$n=3$。
• Subtask 3（15 points）：$n,m\le 10^3$。
• Subtask 4（70 points）：无特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据，$3\le n\le 10^5$，$0\le m,a_i\le 10^9$。