题目描述

给定一个 $n×n$ 的网格状地图，每个方格 $(i,j)$有一个高度 $w\_{ij}$​​ 。如果两个方格有公共顶点，则它们是相邻的。

定义山峰和山谷如下：

均由地图上的一个连通块组成；

所有方格高度都相同；

周围的方格（即不属于山峰或山谷但与山峰或山谷相邻的格子）高度均大于山谷的高度，或小于山峰的高度。

求地图内山峰和山谷的数量。特别地，如果整个地图方格的高度均相同，则整个地图既是一个山谷，也是一个山峰。

输入

第一行一个整数$n （2≤n≤10002 \\le n \\le 10002≤n≤1000）$，表示地图的大小。

接下来 $n$ 行每行 $n$ 个整数表示地图。第 $i$ 行有 $n$ 个整数 $w\_{i1}, w\_{i2}, \\ldots, w\_{in} (0 \\le w\_{ij} \\le 1\\ 000\\ 000\\ 000)$，表示地图第 $i$ 行格子的高度。

输出

输出一行两个整数，分别表示山峰和山谷的数量。

样例

5
8 8 8 7 7
7 7 8 8 7
7 7 7 7 7
7 8 8 7 8
7 8 8 8 8

2 1

提示

样例1解释：

样例输入2:

5
5 7 8 3 1
5 5 7 6 6
6 6 6 2 8
5 7 2 5 8
7 1 0 1 7

样例输出2:

3 3

样例2解释：

来源

一本通在线评测