Lengthening Sticks
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Description
你得到了三根长度为正整数的棍子，长度分别为a, b和c厘米。你可以增加其中一些棍子的长度，增加的长度为整数（不同的棍子可以增加不同的长度），但总共最多增加l厘米。允许不增加任何棍子的长度。
确定有多少种方法可以增加一些棍子的长度，使得你可以用它们组成一个三角形。如果在某两种方法中，某根棍子增加的长度不同，则认为这两种方法是不相同的。
Input
一行四个正整数a，b，c，l (1 ≤ a, b, c ≤ 3·105, 0 ≤ l ≤ 3·105).
Output
输出一个整数，表示有多少方案数
Samples
1 1 1 2
4
1 2 3 1
2
10 2 1 7
0
Note
在第一个样例中，四个方案分别是（1,1,1）（2,2,1）（2,1,2）（1,2,2）