题目描述

教主有着一个环形的花园，他想在花园周围均匀地种上 $n$ 棵树，但是教主花园的土壤很特别，每个位置适合种的树都不一样，一些树可能会因为不适合这个位置的土壤而损失观赏价值。

教主最喜欢 $3$ 种树，这 $3$ 种树的高度分别为 $10,20,30$。教主希望这一圈树种得有层次感，所以任何一个位置的树要比它相邻的两棵树的高度都高或者都低，并且在此条件下，教主想要你设计出一套方案，使得观赏价值之和最高。

输入格式

第一行为一个正整数 $n$，表示需要种的树的棵树。

接下来 $n$ 行，每行 $3$ 个不超过 $10000$ 的正整数 $a_i,b_i,c_i$，按顺时针顺序表示了第 $i$ 个位置种高度为 $10,20,30$ 的树能获得的观赏价值。

第 $i$ 个位置的树与第 $i+1$ 个位置的树相邻，特别地，第 $1$ 个位置的树与第 $n$ 个位置的树相邻。

输出格式

一个正整数，为最大的观赏价值和。

4 
1 3 2 
3 1 2 
3 1 2 
3 1 2

11

提示

【样例说明】。

第 $1$ 至 $n$ 个位置分别种上高度为 $20,10,30,10$ 的树，价值最高。

【数据规模与约定】。

• 对于 $20\%$ 的数据，有 $n\le 10$；
• 对于 $40\%$ 的数据，有 $n\le 100$；
• 对于 $60\%$ 的数据，有 $n\le 1000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，有 $4\le n\le 10^5$，并保证 $n$ 一定为偶数。