#P1063. [NOIP2006 提高组] 能量项链
[NOIP2006 提高组] 能量项链
题目描述
在 Mars 星球上,每个 Mars 人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有 颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数。并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样,通过吸盘(吸盘是 Mars 人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为 ,尾标记为 ,后一颗能量珠的头标记为 ,尾标记为 ,则聚合后释放的能量为 (Mars 单位),新产生的珠子的头标记为 ,尾标记为 。
需要时,Mars 人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子,通过聚合得到能量,直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然,不同的聚合顺序得到的总能量是不同的,请你设计一个聚合顺序,使一串项链释放出的总能量最大。
例如:设 , 颗珠子的头标记与尾标记依次为 。我们用记号 表示两颗珠子的聚合操作, 表示第 两颗珠子聚合后所释放的能量。则第 , 两颗珠子聚合后释放的能量为:
。
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为:
$(((4 \oplus 1) \oplus 2) \oplus 3)=10 \times 2 \times 3+10 \times 3 \times 5+10 \times 5 \times 10=710$。
输入格式
第一行是一个正整数 (),表示项链上珠子的个数。第二行是 个用空格隔开的正整数,所有的数均不超过 。第 个数为第 颗珠子的头标记(),当 时,第 颗珠子的尾标记应该等于第 颗珠子的头标记。第 颗珠子的尾标记应该等于第 颗珠子的头标记。
至于珠子的顺序,你可以这样确定:将项链放到桌面上,不要出现交叉,随意指定第一颗珠子,然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。
输出格式
一个正整数 (),为一个最优聚合顺序所释放的总能量。
4
2 3 5 10
710
提示
NOIP 2006 提高组 第一题
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