Description

Arahc 喜欢具有如下性质的数列 $\{a_n\}$：

$$\forall i\in[1,n),\min\nolimits_{j=1}^i\{a_j\} \geqslant \mathrm{mex}_{j=i+1}^n\{a_j\} $$

给定一个大小为 $n$ 的数列 $\{a_n\}$，你需要删掉任意个数（可以为零个），使得得到的数列能让 Arahc 喜欢。

你不希望给自己无端增加工作量，所以你希望删除的数字个数尽量少。

---

$\mathrm{mex}\,S$ 表示最小的不属于集合 $S$ 中的元素的非负整数，即 $\mathrm{mex}\,S = \min\{x\in\mathbb{N}\mid x\notin S\}$。

Format

Input

本题含有多组数据，第一行一个数 $T\,(1\leq T\leq 2\times10^5)$ 表示数据组数。

对于每组数据，第一行一个正整数 $n\,(1\leq n\leq 2\times10^5)$ 表示数列长度。

第二行 $n$ 个非负整数，表示 $\{a_n\}\,(0\leq a_i\leq 10^9)$。

保证所有数据的 $n$ 的总和 $\sum n$ 满足 $1\leq\sum n\leq 2\times 10^5$。

Output

对于每组数据，输出两行。第一行一个非负整数 $m$，表示删除的数字个数。

第二行 $m$ 个正整数，表示删除的数字的下标（数列下标从 $1$ 开始）。若没有需要删除的数，第二行为空。

Samples

2
5
4 3 2 1 0
6
4 3 3 2 1 0

0

1
2

Limitation

2s, 256MiB.