Description

Arahc 非常喜欢前缀有关的东西，例如前缀和和前缀积。Arahc 会不断询问你问题，一共 $q$ 个问题。每个问题为如下两种问题的一种：

1. 给定 $n$，能否构造一个大小为 $n$ 的排列，使得其前缀和 $\bmod n$ 的值互不相同？
2. 给定 $n$，能否构造一个大小为 $n$ 的排列，使得其前缀积 $\bmod n$ 的值互不相同？

你需要回答 Arahc 的问题，且若你的回答为是，给出相应的排列。

Format

Input

第一行一个正整数 $q\,(1\leq q\leq 10^5)$ 表示询问组数。

随后 $q$ 行，每行两个正整数 $type,n\,(type\in\{1,2\},1\leq n\leq 10^5)$，表示问题的种类和给出的 $n$ 的值。

保证所有询问的 $n$ 的总和满足 $1\leq\sum n\leq 10^6$。

Output

对于每组询问，输出一行：

• 若不能，仅输出一个数 $-1$。
• 若能，输出 $n$ 个数，表示你构造的排列。你应当保证你输出的数为 $[1,n]$ 的正整数且两两不同。

Samples

2
1 8
2 8

8 7 6 5 4 3 2 1
-1

Limitation

2s, 256MiB.

所有数据属于一个·子任务。