Description

你准备举办一场 codeforce 比赛。你有 $n$ 个题目，第 $i$ 个题目分值为 $p_i$，预计选手平均花费时间为 $t_i$。比赛时长 $T=\sum_{i=1}^n t_i$.

Codeforce 比赛中，越晚做出一个题，此题得分越少。具体地，设比赛的分数缩减率为实数 $k\,(k\in[0,1])$，则在时刻 $x$ 做出题目 $i$ 能获得的最终得分 $s_i$ 为

Codeforce 比赛中，不需要按照题目编号顺序去做题。定义一个做题顺序为最佳做题顺序，当且仅当 $\sum_{i=1}^n s_i$ 是所有做题顺序中最大的。注意这样的顺序可能有多种。

定义一个做题顺序是反常识的，当且仅当存在题目 $i,j$ 满足 $p_i< p_j, s_i> s_j$.

你很善，你希望设定一个 $k$ 使得所有最佳做题顺序都不是反常识的。

你很坏，你希望设定满足条件的 $k$ 中最大的那个。

Format

Input

第一行一个正整数 $n\,(1\leq n\leq 10^5)$.

随后 $n$ 行，每行两个正整数 $p_i,t_i\,(1\leq p_i,t_i \leq 10^5)$.

Output

一个实数 $k$. 对小数位数没有特别要求，你的答案 $k$ 与标准答案 $k_0$ 的绝对误差 $|k-k_0|$ 不超过 $10^{-6}$ 即视为正确。

Samples

2
10 10
20 1

1

无论 $k$ 取何值都不存在反常识最佳做题顺序。

3
3 1
4 1
10 8

0.625

以 $k=0.7$ 为例，最佳做题顺序为 $2,1,3$，此顺序下有 $s_1=2.58,s_2=3.72,s_3=3$，题目 $2,3$ 满足 $p_2< p_3,s_2 >s_3$.

Limitation

2s, 256MiB.

本题采用捆绑测试和子任务依赖。

捆绑测试：多个数据点捆绑在一个子任务（subtask）中，一个子任务的所有数据均 AC，本子任务才 AC，否则本子任务不得分。

子任务依赖：有依赖的子任务，必须先通过其依赖的子任务，才会予以测试本子任务的测试点。若其依赖的子任务有未通过或被取消评测的，取消此子任务的评测，且此子任务不得分。