Description

定义一个序列 $a_{1\ldots n}$ 是阶梯状的，当且仅当 $\forall 1<i\leq n,a_{i}=a_{i-1}+1$.

给定一个长度为 $n$ 的整数序列 $a$，你每一秒钟可以把序列中的一项的值 $+1$ 或 $-1$. 求最少要多少时间才能把整个序列变成阶梯状的。

Format

Input

第一行一个正整数 $n\quad(1\leq n\leq 10^5)$ 表示序列的长度。

第二行 $n$ 个整数，描述给定的序列 $a_{1\ldots n}\quad(0\leq |a_i|\leq 10^9)$.

Output

仅一个数表示最小时间，单位为秒。

Samples

7
1 9 1 9 8 1 0

29

Limitation

1s, 256MiB.