Description

Arahc 获得了一个特殊的日历。在这个日历上，一平年有 $m_1$ 月，一闰年有 $m_2$ 月。第 $i$ 年是闰年当且仅当 $i$ 是偶数。无论一个年是平年还是闰年，任意一年的任意一个月都为 $d$ 天。

根据这个日历，今天是 $Y$ 年 $M$ 月 $D$ 日（数据保证这一天存在），请问 $n$ 天后，按照这个日历是多少年多少月多少日？

Format

Input

第一行三个整数 $m_1,m_2,d\quad(1\leq m_1\leq m_2\leq 10^9)$.

第二行三个整数 $Y,M,D\quad(1\leq Y,M,D\leq 10^9)$.

第三行一个整数 $n\quad(0\leq n\leq 10^9)$.

Output

一行三个整数 $Y',M',D'$，分别表示 $n$ 天后的日子的年月日。

Samples

12 13 30
2024 9 28
1

2024 9 29

12 13 30
2024 9 28
100

2024 13 8

Limitation

时间限制 1s，空间限制 32MiB.

本题采用捆绑测试，即将数据点分为多个子任务捆绑评测。具体而言，本题含两个子任务（subtask），每个子任务 50 分。通过一个子任务内的所有数据点以获得该子任务的得分，否则该子任务不计分。