Description

Alice 和 Bob 在玩一个游戏。Alice 有两个数 $a_1,a_2$, Bob 有两个数 $b_1,b_2$. 游戏的每个回合，两人都会将各自手上的数按任意顺序排序，然后依次展示。然后，我们分别比较两人展示的第一个数和第二个数。若某一轮中一个人展示的数不小于另一个人，则这个人可以加一分。

已知对于每个回合，两人都会按随机顺序给手上的两个数字排序，求 $n$ 轮之后，Alice 期望能获得多少分。

Format

Input

第一行一个正整数 $n\quad(1\leq n\leq 10^9)$.

第二行两个整数 $a_1,a_2\quad(-10^9\leq a_1,a_2\leq 10^9)$.

第三行两个整数 $b_1,b_2\quad(-10^9\leq b_1,b_2\leq 10^9)$.

Output

仅一个实数表示 Alice 的期望得分，保留三位小数。

Samples

10
1 1
2 2

0.000

Limitation

1s, 32MiB.